php网站怎么做302,贵安建设厅网站,网页设计与网站建设...,搜索关键词查询文章目录 center时间复杂度和空间复杂度算法的复杂度时间复杂度大O的渐进表示法常见时间复杂度计算举例 空间复杂度实例 时间复杂度和空间复杂度 算法的复杂度 算法在编写成可执行程序后#xff0c;运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。因此衡量一个算法的好坏center时间复杂度和空间复杂度算法的复杂度时间复杂度大O的渐进表示法常见时间复杂度计算举例 空间复杂度实例 时间复杂度和空间复杂度
算法的复杂度 算法在编写成可执行程序后运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。因此衡量一个算法的好坏一般是从时间和空间两个维度来衡量的即时间复杂度和空间复杂度。 时间复杂度主要衡量一个算法的运行快慢而空间复杂度主要衡量一个算法运行所需要的额外空间。在计算机发展的早期计算机的存储容量很小。所以对空间复杂度很是在乎。但是经过计算机行业的迅速发展计算机的存储容量已经达到了很高的程度。所以我们如今已经不需要再特别关注一个算法的空间复杂度。
时间复杂度 时间复杂度的定义在计算机科学中算法的时间复杂度是一个函数它定量描述了该算法的运行时间。一个算法执行所耗费的时间从理论上说是不能算出来的只有你把你的程序放在机器上跑起来才能知道。但是我们需要每个算法都上机测试吗是可以都上机测试但是这很麻烦所以才有了时间复杂度这个分析方式。一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例算法中的基本操作的执行次数为算法的时间复杂度。
大O的渐进表示法 大O符号Big O notation是用于描述函数渐进行为的数学符号。 推导大O阶方法
用常数1取代运行时间中的所有加法常数。在修改后的运行次数函数中只保留最高阶项。如果最高阶项存在且不是1则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。
常见时间复杂度计算举例
// 计算Func2的时间复杂度
void Func2(int N)
{int count 0;for (int k 0; k 2 * N ; k){count;}int M 10;while (M--){count;}printf(%d\n, count);
}// 计算Func3的时间复杂度
void Func3(int N, int M)
{int count 0;for (int k 0; k M; k){count;}for (int k 0; k N ; k){count;}printf(%d\n, count);
}// 计算Func4的时间复杂度
void Func4(int N)
{int count 0;for (int k 0; k 100; k){count;}printf(%d\n, count);
}实例1基本操作执行了2N10次通过推导大O阶方法知道时间复杂度为 O(N)实例2基本操作执行了MN次有两个未知数M和N时间复杂度为 O(NM)实例3基本操作执行了10次通过推导大O阶方法时间复杂度为 O(1)
空间复杂度 空间复杂度也是一个数学表达式是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度 。 空间复杂度不是程序占用了多少bytes的空间因为这个也没太大意义所以空间复杂度算的是变量的个数。空间复杂度计算规则基本跟实践复杂度类似也使用大O渐进表示法。 注意函数运行时所需要的栈空间(存储参数、局部变量、一些寄存器信息等)在编译期间已经确定好了因此空间复杂度主要通过函数在运行时候显式申请的额外空间来确定。
实例
// 计算BubbleSort的空间复杂度
void BubbleSort(int* a, int n)
{assert(a);for (size_t end n; end 0; --end){int exchange 0;for (size_t i 1; i end; i){if (a[i-1] a[i]){Swap(a[i-1], a[i]);exchange 1;}}if (exchange 0)break;}
}// 计算Fibonacci的空间复杂度
// 返回斐波那契数列的前n项
long long* Fibonacci(size_t n)
{if(n0)return NULL;long long * fibArray (long long *)malloc((n1) * sizeof(long long));fibArray[0] 0;fibArray[1] 1;for (int i 2; i n ; i){fibArray[i] fibArray[i - 1] fibArray [i - 2];}return fibArray;
}// 计算阶乘递归Fac的空间复杂度
long long Fac(size_t N)
{if(N 0)return 1;return Fac(N-1)*N;
}实例1使用了常数个额外空间所以空间复杂度为 O(1)实例2动态开辟了N个空间空间复杂度为 O(N)实例3递归调用了N次开辟了N个栈帧每个栈帧使用了常数个空间。空间复杂度为O(N)
