一家专门做灯的网站,黄冈网站推广软件视频,做网站制作较好的公司,济南网站排名外包《webgl编程指南》中#xff0c;“平移矩阵”中相关值的得出
是基于“矩阵和向量相乘所得的等式”与“向量表达式”组成一个方程组
xaxbyczd xxTx
书中说#xff0c;根据上面的方程组#xff0c;可以很容易得出
a1、b0、c0、dTx 0、问题来了#xff01;
我也确实可以看…《webgl编程指南》中“平移矩阵”中相关值的得出
是基于“矩阵和向量相乘所得的等式”与“向量表达式”组成一个方程组
xaxbyczd xxTx
书中说根据上面的方程组可以很容易得出
a1、b0、c0、dTx 0、问题来了
我也确实可以看出a1、b0、c0、dTx是上述方程组的一个解
但是我觉得这种方式很不“数学”很不“严谨”
也没有用严谨的手段来证明只有这1个解我这篇文章也没有证明 下面写出自己的一些思考和推导过程
1、定义和概念
正确的定义和概念就可以极大的推进问题的解决
上述方程组中我觉得有这么几类数据 类型 相关变量 备注 “自由”变量 x、y、z、x 可以随意赋值为任何数 未知常量 a、b、c、d 要解出“未知常量”不是求x、y、z的值 一般方程是求xyz值 已知常量 Tx 可以当做一个已知常数来对待 2、取值互相不约束
上述方程中x、y、z的取值是互相不限制
x想取什么值就取什么值不需要考虑y或z是什么值
备注
下述方程组中x、y的值就是互相制约和限制x想取什么值需要考虑y已经取了什么值
23x17y63
17x23y57 3、方案1
基于1的结论我可以随便给出x、y、z的值
给出4组值就会组成4个等式然后求4个“未知常量” 4、方案2
因为x、y、z可以取任意值可以取一个特殊值比如0
来快速求解出“未知常量”
把上述方程组改成等式axbyczdxTx 情形Ax0y0z0
带入等式0a0b0cd0Tx
结果dTx 情形Bx0y0z1
带入等式0a0b1cd0Tx
结果cTx-d
因为Txd
所以c0 情形Cx0y1z0
带入等式0a1b0cd0Tx
结果b0 情形Dx1y0z0
带入等式1a0b0cd1Tx
结果a1 至此
才算严格的证明了
a1、b0、c0、dTx是方程的一个解
数学水平一般不知道这个推导对不对欢迎大家指正
