滨江建设工程网站,企业网站推广方式和策略,汕头网站建设和运营,上海哪个区最好文章目录第八章 树23456810第九章46811第十章24567第十一章14571116第十二章131317第八章 树
2
(2)
设有k片树叶 2∗m2∗43∗3k2*m2*43*3k2∗m2∗43∗3k n23kn23kn23k mn−1mn-1mn−1
联立解得k9
T中有9片树叶
3 有三颗非同构的生成树
4
(1)
c --abc
e–abed
f–dgf…
文章目录第八章 树23456810第九章46811第十章24567第十一章14571116第十二章131317第八章 树
2
(2)
设有k片树叶
2∗m2∗43∗3k2*m2*43*3k2∗m2∗43∗3k
n23kn23kn23k
mn−1mn-1mn−1
联立解得k9
T中有9片树叶
3 有三颗非同构的生成树
4
(1)
c --abc
e–abed
f–dgf
h–abhgd
(2)
T的树枝a,b,d,g,对应的基本割集系统为{a,c,e,h},{b,c,e,h},{d,e,h,f},{g,f,h}
5 6
(1)
((ab∗c)∗d−e)/(fg)h∗i∗j((ab*c)*d-e)/(fg)h*i*j((ab∗c)∗d−e)/(fg)h∗i∗j
(2)
/−∗a∗bcdefg∗∗hij/-*a*bcdefg**hij/−∗a∗bcdefg∗∗hij
(3)
abc∗d∗e−fg/hi∗j∗abc*d*e-fg/hi*j*abc∗d∗e−fg/hi∗j∗
8
简单图不含环和平行边
不一定是树。未保证连通
10
在树中仅有分支点和树叶点
故
itnitnitn
又因边数m为i∗ri*ri∗r
mn-1
iti∗r1↔ti∗(r−1)1iti*r1 \leftrightarrow ti*(r-1)1iti∗r1↔ti∗(r−1)1
第九章
4
3偶数个顶点奇数条边 4奇数个顶点偶数条边 6
2是欧拉图而不是哈密顿图 3是哈密顿图而不是欧拉图 8 11
A-D-C-B-A
第十章
2
deg(R1)5
deg(R2)3
deg(R0)12
4 通过画图可知无论怎样两图都会有相交的边故为非平面图
5 6
(1)点色数χ\chiχ 将原图标号可得1234为4阶圈偶数阶点色数为2。5与1,3不可同色又1,3不同色故色数1。同理可知6,7。5,6,7不相邻故可使用同一颜色着色。得出结论点色数χ\chiχ为3
(2)面色数χ′\chiχ′ 2与1,3相邻与4不相邻1,3不相邻。故1234的面色数为2。5与2相邻与1,3不相邻。故可用于1,3同色的着色。6同理。故面色数为χ′\chiχ′为2
7
实际为着色问题。要求有同时选修的课程考试时间不同也就是着色颜色不同。 1 2 3 5为4阶圈偶数阶点色数为2。4与1,3相邻4与1,3颜色不同。1,3相邻颜色不同。故点色数为3。至少需要3个
第十一章
1
(1)A535×4×360A_5^35\times4\times360A535×4×360 种
(2)531255^312553125 种
4
(1)
A1010A44×A33×A3310!4!×3!×3!4200{A_{10}^{10}\over{A_4^4\times A_3^3\times A_3^3}}{10!\over{4!\times3!\times3!}}4200A44×A33×A33A10104!×3!×3!10!4200 种
(2)
A77A33×A33140{A_7^7\over{A_3^3\times A_3^3}}140A33×A33A77140 种
5
(1)
要求a之间不相邻则将a之间的4个空 有顺序的插入{b c d e}即可。
A4424A_4^424A4424 种
(2)
先将bcde排序再往其中插入a。要求互不相邻则内部的3个空一定得有a。多出的一个a插在bcde内部外部共5个空其中一个即可
A44×C51120A_4^4\times C_5^1120A44×C51120 种
7
盒子中容纳球可能的情况有
(1)
2 2 0
$ {C_4^2\times C_2^2\times C_0^0\over A_2^2\times A_2^2 }\times A_3^39$ 种
(2)
2 1 1
$ {C_4^2\times C_2^1\times C_1^1\over {A_2^2}}\times A_3^3 36$ 种
11
用全部情况减去5,6相邻
A97−A87A22161280A_9^7-{A_8^7\over A_2^2}161280A97−A22A87161280 种
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(1)不同的二元关系
3元集的运算表共有9个位置每个位置有3个值可选。故有39196833^9196833919683 个不同的二元关系
(2)自反的关系
自反的关系对角线的三个位置为x,xxx,xxx,xx 固定。其余6个位置每个位置有3个值可选。故有367293^672936729 个自反的二元关系
(3)对称的关系
转为三角矩阵只需确定对角线右上角即可。故有367293^672936729 个对称的二元关系
(4)自反且对称的关系
转为三角矩阵对角线的三个位置为x,xxx,xxx,xx 固定只需确定右上角即可。故有33273^3273327 个自反且对称的二元关系
(5)反对称的关系
39−36189543^9-3^61895439−3618954 个反对称的二元关系
第十二章
1
(1)
该递推方程的特征方程是 x2−2x−20x^2-2x-20x2−2x−20 特征根是
x11−3,x213x_11-\sqrt3,x_21\sqrt3x11−3,x213
通解为c1(1−3)nc2(13)nc_1(1-\sqrt3)^nc_2(1\sqrt3)^nc1(1−3)nc2(13)n
带入初值a01,a13a_01,a_13a01,a13 c1c21c1(1−3)c2(13)3解得c1−33,c233c_1c_21\\ c_1(1-\sqrt3)c_2(1\sqrt3)3\\ 解得c_1-{\sqrt3\over 3},c_2{\sqrt3\over 3} c1c21c1(1−3)c2(13)3解得c1−33,c233 (3)
该方程的常系数线性齐次递推方程的特征方程是 x2−3x20x^2-3x20x2−3x20 特征根是
x11,x22x_11,x_22x11,x22
齐次方程通解为c11nc22nc_11^nc_22^nc11nc22n
设特解形式为
H∗(n)q1nH*(n)q_1nH∗(n)q1n 其中q1q_1q1 为待定系数带入原式 q1n−3q1(n−1)2q1(n−2)13q1−4q11解得q1−1q_1n-3q_1(n-1)2q_1(n-2)1\\ 3q_1-4q_11\\ 解得q_1-1 q1n−3q1(n−1)2q1(n−2)13q1−4q11解得q1−1 因此通解为anc1c22n−na_nc_1c_22^n-nanc1c22n−n
带入初值得an3×2n−n1a_n3\times2^n-n1an3×2n−n1
3
an7an−18n−1−an−1a_n7a_{n-1}8^{n-1}-a_{n-1}an7an−18n−1−an−1,a17a_17a17
齐次特征方程为
x2−6x0x^2-6x0x2−6x0
特征根为0或60舍去
齐次通解为anc1×6na_nc_1\times6^nanc1×6n
设特解形式为
H∗(n)q18nH*(n)q_18^nH∗(n)q18n 其中q1q_1q1 为待定系数带入原式
q18n6×8n−18n−1q_18^n6\times8^{n-1}8^{n-1}q18n6×8n−18n−1,q178q_1{7\over 8}q187
因此通解为anc16n78n−1a_nc_16^n78^{n-1}anc16n78n−1
带入初值,通解为an6n8n2a_n{6^n8^n\over 2}an26n8n
13
原题可理解为x1x2x3x46且xi不超过3的非负整数解的个数。
G(y) (1yy2^22y3^33)4^44 (12y3y2^224y3^333y4^442y5^55y6^66)2^22 1…44y6^66…
N 44.
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指数生成函数为
Ge(x) (1xx22!{x^2} \over {2!}2!x2x33!{x^3} \over {3!}3!x3)(1xx22!{x^2} \over {2!}2!x2)(1xx22!{x^2} \over {2!}2!x2x33!{x^3} \over {3!}3!x3x44!{x^4} \over {4!}4!x4x55!{x^5} \over {5!}5!x5)
化简得x4x^4x4 的系数是71*x44!{x^4} \over {4!}4!x4 因此a4 71.
若为偶数末位为2对应的指数生成函数为
Ge(x) (1xx22!{x^2} \over {2!}2!x2x33!{x^3} \over {3!}3!x3)(1x)(1xx22!{x^2} \over {2!}2!x2x33!{x^3} \over {3!}3!x3x44!{x^4} \over {4!}4!x4x55!{x^5} \over {5!}5!x5)
化简得x3x^3x3的系数是20*x33!{x^3} \over {3!}3!x3 因此a3 20.
