电子商务网站的建设ppt,中小企业公司简介范本,中山营销网站建设费用,企业形象网站解决方案一直对np的线性运算不太清晰#xff0c;正好上课讲到了#xff0c;做一个笔记整个理解一下
1.向量和矩阵
在numpy中#xff0c;一重方括号表示的是向量vector#xff0c;vector没有行列的概念。二重方括号表示矩阵matrix#xff0c;有行列。 代码显示如下#xff1a; …一直对np的线性运算不太清晰正好上课讲到了做一个笔记整个理解一下
1.向量和矩阵
在numpy中一重方括号表示的是向量vectorvector没有行列的概念。二重方括号表示矩阵matrix有行列。 代码显示如下
import numpy as np
anp.array([1,2,3])
a.shape
#(3,)
bnp.array([[1,2,3],[3,4,5]])
b.shape
#(2, 3)
cnp.array([[1],[2],[3]])
c.shape
#(3, 1)
即使[1,2,3]、[[1,2,3]]看起来内容一样 使用过程中也会有完全不一样的变化。下面以向量乘法为例解释。
2.向量和向量乘法
1.* 对应对应位置相乘
普通的*在numpy里表示普通的对应位置相乘注意相乘的两个向量、矩阵要保证维数相同
a1np.array([1,2,3])
a2np.array([1,2,3])
a1*a2
#array([1, 4, 9])b1np.array([[1,2,3]])
b2np.array([[1,2,3]])
b1*b2
#array([[1, 4, 9]])b1np.array([[1,2,3],[3,4,5]])
b2np.array([[1,2,3],[3,4,5]])
b1*b2
# array([[ 1, 4, 9],
# [ 9, 16, 25]])
2.广播机制
如果单纯出现维数对不上python会报error
b1np.array([[1,2]])
b2np.array([[1,2,3]])
b1*b2
#operands could not be broadcast together with shapes (1,2) (1,3) 但是还有一种情况会出现乘出来一个好大的矩阵这个情况常出现在无意之中把行、列的数字搞反的情况下。被称为广播机制需要两个乘子都有一个维数是1如果是对不上且不为1就会报错
Numpy中的广播机制你确定正确理解了吗 - 腾讯云开发者社区-腾讯云
在普通的对应位置相乘会出现
a1np.array([1,2,3])
a3np.array([[1],[2],[3]])
a1*a3#broadcast together
# array([[1, 2, 3],
# [2, 4, 6],
# [3, 6, 9]])
倒过来也会出现
a1np.array([1,2,3])
a3np.array([[1],[2],[3]])
a3*a1#broadcast together
# array([[1, 2, 3],
# [2, 4, 6],
# [3, 6, 9]])
3.向量点乘np.dot
必须要(行向量列向量形式的输入
a1np.array([1,2,3])
a3np.array([[1],[2],[3]])
np.dot(a3,a1)
#array([14])
#ValueError: shapes (3,1) and (3,) not aligned: 1 (dim 1) ! 3 (dim 0) 都是行向量不行
b1np.array([[1,2,3]])
b2np.array([[1,2,3]])
np.dot(b1,b2)
#shapes (1,3) and (1,3) not aligned: 3 (dim 1) ! 1 (dim 0)
都是列向量触发广播机制
a1np.array([[1,2,3]])
a3np.array([[1],[2],[3]])
np.dot(a3,a1)
# array([[1, 2, 3],
# [2, 4, 6],
# [3, 6, 9]])
3.矩阵和向量乘法
1.对应位置相乘
如果单纯采用*的方式进行矩阵和向量乘法那就是广播机制
矩阵向量
A1np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
b1np.array([1,2,3])
A1*b1 #broadcast together
# array([[ 1, 4, 9],
# [ 2, 6, 12]]) 对应的向量如果是矩阵形式结果相同
A2np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
b2np.array([[1,2,3]])
A2*b2 #broadcast together
# array([[ 1, 4, 9],
# [ 2, 6, 12]])相似的如果维数对不上不会触发广播机制
A3np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
b3np.array([[1],[2],[3]])
A3*b3 #operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (3,1)
2.矩阵乘法
如果真正想要算矩阵*向量的矩阵乘法要用np.dot
A4np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
b4np.array([1,2,3])
np.dot(A4,b4)#dot product
#array([14, 20])
列向量也有类似结果
A4np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
b4np.array([[1],[2],[3]])
np.dot(A4,b4)#dot product
# array([[14],
# [20]])
4.矩阵矩阵乘法
1.直接相乘
同样也是对应位置相乘
A4np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
B4np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
A4*B4
# array([[ 1, 4, 9],
# [ 8, 15, 24]]) 有广播机制
A4np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
B4np.array([[1,2,3]])
A4*B4
# array([[ 1, 4, 9],
# [ 2, 6, 12]])
2.np.dot:
需要第一个的列数和第二个的行数相对应
A4np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
B4np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
np.dot(A4,B4.T)
# array([[14, 32],
# [20, 47]])A5np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
B5np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
np.dot(A5,B5)
# array([[30, 36, 42],
# [42, 51, 60]])
对不上会报错
A4np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
B4np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
np.dot(A4,B4)
# shapes (2,3) and (2,3) not aligned: 3 (dim 1) ! 2 (dim 0)
